Flash - статьи



              

Числовые методы в одно касание


Как видим, перед нами дифференциальное уравнение второго порядка. Для этого случая есть старые и миллион раз проверенные числовые методы интегрирования. На самом деле там все проще, чем кажется: вычисления производятся методом "а почему бы и нет" — то есть берется начальная точка и как бы немного аппроксимируется первыми членами разложения Эйлера к следующей в предположении, что это не черт знает где, а где-то рядом. Ну, то есть y[i+1]=y[i]+dy.

Например, большой популярностью у студентов и преподавателей пользуется метод Рунге-Кутты четвертого порядка точности. Не буду вдаваться в подробности — сами посмотрите в тексте программы. Главное, что каждая следующая точка будет вычисляться как функция предыдущей. А поскольку уравнение у нас второго порядка, начальная точка будет задаваться двумя координатами: (x, y), где y — суть функциональная производная от x, но в данном случае мы будет смотреть на нее как на независимую переменную.

Сразу скажу, что мы не будем "бороться" с переменным шагом интегрирования — это, конечно, выгодно с точки зрения вычислений, но усложнит демонстрацию того, что мы тут будем демонстрировать: применение Flash в качестве вычислительной среды.




Содержание  Назад  Вперед